Originar din orașul Chișinău, Vadim Rață a debutat în fotbalul profesionist la Sheriff Tiraspol, alături de care a cucerit și primele trofee la seniori. În Superliga moldovenească de fotbal, mijlocașul central a mai evoluat la FC Tiraspol, Zaria Bălți, Speranța Nisporeni și Milsami Orhei, transmite Știri.md cu referire la moldova1.md.
În pauza hibernală a sezonului 2018/2019, Vadim a făcut pasul spre fotbalul românesc, fiind transferat de Chindia Târgoviște. În vara anului 2021 a ajuns la FC Voluntari. Cu echipa ilfoveană a jucat finala Cupei României, pierdută cu 1:2 în fața grupării Sepsi Sfântu Gheorghe.
A urmat o scurtă perioadă la FCSB, după care a revenit la FC Voluntari. În 2024 a ajuns la Universitatea Cluj. După un început bun, Vadim Rață și-a pierdut locul de titular, iar acum a decis din nou să-și schimbe echipa de club și să joace în tricoul „alb-violet” al echipei la care a strălucit cândva celebrul Nicolae Dobrin, FC Argeș Pitești.